মূল বিন্দু হতে x-y+1=0 সরলরেখার উপর অংকিত লম্বের ঢাল কত?

Created: 4 years ago | Updated: 9 months ago

Updated: 9 months ago

ক

1
খ

-1
গ

$\frac{1}{\sqrt{3}}$
ঘ

$- \frac{1}{\sqrt{3}}$

515

ব্যাখ্যাঃ

আমরা জানি, $Ax+By+C=0$ আকারের সরলরেখার ঢাল $m = -\frac{A}{B}$।

প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণ: $x-y+1=0$

এখানে, $A=1$ এবং $B=-1$।

অতএব, প্রদত্ত সরলরেখার ঢাল $m_1 = -\frac{1}{-1} = 1$।

যদি দুটি সরলরেখা পরস্পর লম্ব হয়, তবে তাদের ঢালদ্বয়ের গুণফল $-1$ হয়। অর্থাৎ, $m_1 \cdot m_2 = -1$।

যেহেতু মূল বিন্দু হতে অঙ্কিত লম্বটি প্রদত্ত সরলরেখার উপর লম্ব, তাই লম্বরেখার ঢাল $m_2$ হলে,

$m_1 \cdot m_2 = -1$

$1 \cdot m_2 = -1$

$m_2 = -1$

সুতরাং, মূল বিন্দু হতে $x-y+1=0$ সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্বের ঢাল $-1$।

Satt AI

2 months ago

MCQ: 130

Practice

সরলরেখার ঢাল

সরলরেখার ঢাল বা সোপান (Slope) হলো এমন একটি গুণাবলী যা নির্দেশ করে যে সরলরেখাটি কীভাবে ঢালু বা কাত হয়ে রয়েছে। এটি রেখার প্রবণতা নির্দেশ করে এবং গণিতে এটি $m$ $m$ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। ঢাল মূলত রেখাটি কতটা তীক্ষ্ণভাবে উপরে বা নিচে চলছে, তা নির্দেশ করে।

সরলরেখার ঢাল নির্ণয়ের জন্য সাধারণত দুটি বিন্দু ব্যবহার করা হয়। যদি রেখার উপর দুটি বিন্দু $A(x_1, y_1)$ $A$ $($ $x$ $1$ $$ $,$ $y$ $1$ $$ $)$ এবং $B(x_2, y_2)$ $B$ $($ $x$ $2$ $$ $,$ $y$ $2$ $$ $)$ থাকে, তাহলে ঢাল $m$ $m$ নির্ণয় করার সূত্রটি হলো:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ $$ $$

এটি বলতে পারেন যে, ঢাল হচ্ছে $y$ -এর পরিবর্তনের হার এবং $x$ -এর পরিবর্তনের হারের অনুপাত।

Notification

মূল বিন্দু হতে x-y+1=0 সরলরেখার উপর অংকিত লম্বের ঢাল কত?

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion